Перспектива L-BFGS для оценки забастовок и принципов простых ванильных опционов
Введение
В настоящее время глобализация и растущая торговля между странами резко изменили структуру компании. Во-первых, фирмы активизировали свои усилия по поиску поставщиков за границей, чтобы найти более конкурентоспособные цены. Во-вторых, корпорации стремились увеличить свою прибыль, вывозя свою продукцию за границу. Таким образом, эти фирмы должны торговать иностранной валютой, другими словами, они сталкиваются с валютным риском. Валютный риск, также известный как валютный риск, возникает, когда финансовая операция выражена в валюте, отличной от базовой валюты. Например, фирмы-экспортеры несут валютный риск, когда обменный курс значительно снижается, потому что это повлияет на их прибыль.
На финансовом рынке очень важно снизить валютный риск с целью уменьшения дисперсии обменного курса; таким образом, финансовый сектор разработал валютные деривативы. Эти финансовые инструменты помогают эффективно избежать систематического риска, перекладывая риск на лиц с большей устойчивостью к риску.
В настоящее время наиболее распространенными деривативами на валютном рынке являются форвард, колл и пут. Эти три производных инструмента широко используются фирмами для хеджирования различных рисков.
В этом документе представлена методология, направленная на оптимизацию использования производных финансовых инструментов, когда компания хеджирует валютный риск. Во-первых, мы используем модель гарча для оценки определенного количества симуляций для определенного обменного курса. Во-вторых, мы оцениваем валютную экспозицию компании с помощью моделирования. Наконец, мы используем алгоритм Бройдена-Флетчера-Голдфарба-Шеннона (bfgs), чтобы предложить оптимальный страйк и единицу каждого дериватива с учетом склонности фирмы к риску. Например, если экспозиция 1000 usd (долларов США) и компания находится в Колумбии; мы начинаем с моделирования обменного курса доллара США/копейки определенное количество раз, а затем умножаем каждый результат моделирования на экспозицию (1000 долларов США).
Затем мы оцениваем, какой производный инструмент можно использовать для хеджирования; в этом примере ForwardS и CallS — лучшие варианты. В завершение мы используем алгоритм l-bfgs для оценки оптимального страйка и принципала для форвардов и коллов.
Этот документ имеет следующую структуру. Первый раздел соответствует этому введению; во втором разделе рассматриваются теоретические основы этой статьи; в третьем разделе представлена предлагаемая методология; в четвертом разделе представлен пример колумбийской компании-экспортера; и пятый раздел показывает выводы.
Теоретические основы
Зарубежные
Валютный риск
Глобализация и рост торговли между странами резко изменили структуру компании (Graham & Harvey, 2001). Во-первых, фирмы активизировали свои усилия по поиску поставщиков за границей, чтобы найти более конкурентоспособные цены. Во-вторых, корпорации стремились увеличить свою прибыль, вывозя свою продукцию за границу. Таким образом, эти компании должны торговать иностранной валютой, другими словами, они сталкиваются с валютным риском.
Леви (2009, стр. 310) вводит понятие операционного риска как последствия обменных курсов для доходов, затрат и прибыльности компаний, прямо или косвенно участвующих в международной торговле. Леви (2009 г., стр. 318–320) иллюстрирует это воздействие, описывая влияние обменных курсов на цену продукции экспортера, что влияет на отток денежных средств. Bodnar & Bartam (2007) ссылаются на неподтвержденные данные деловой прессы о том, что неожиданные обменные курсы влияют на стоимость корпораций, деятельность, активы и/или конкуренцию которых основаны на иностранной валюте.
Тем не менее, операционный риск связан не только с международными корпорациями. Леви (2009, стр. 310) отмечает, что некоторые фирмы сталкиваются с операционными рисками, даже не имея операций с иностранной валютой. Приведен пример с потерей иностранного туриста из-за изменения курса валют. Бартам (2007) оценил валютный риск многочисленных нефинансовых фирм и обнаружил, что значительная часть из них подвержена как минимум одному иностранному валютному курсу.
Отныне каждый сектор мировой экономики подвергается операционному риску. Наша цель в этом исследовании состоит в том, чтобы оценить и уменьшить подверженность валютному риску. С этой проблемой можно столкнуться при использовании производных финансовых инструментов, таких как форвардные контракты, опционы на фьючерсные контракты и свопы.
Валютные производные
Халл (2009, стр. 1) определяет производный инструмент как финансовый инструмент, стоимость которого зависит от стоимости другого, более базового базового актива. Более того, валютный дериватив — это производный финансовый инструмент, выплата по которому зависит от обмена двух (или более) валют.
Основной целью существования деривативов является неопределенность будущих обменных курсов. Производные валютные инструменты могут позволить инвесторам и корпорациям переносить риски, а также получать некоторую прибыль за счет спекуляций. Гечи и др. (1997) исследует использование валютных производных для проверки различных теорий хеджирования.
Он обнаружил, что более крупные фирмы с большей вероятностью будут использовать валютные деривативы, чтобы уменьшить колебания денежных потоков. Jewitt (2015) подробно описывает правильное использование валютных деривативов с целью хеджирования.
В настоящее время резко возросло использование производных финансовых инструментов. По данным bis (Банк международных расчетов), объем операций с деривативами увеличился на 83% в период с июня 1998 г. по июнь 2009 г., достигнув значения 605 млрд долларов США.
Несмотря на то, что мы предлагаем методологию эффективного хеджирования с использованием валютных деривативов, в этом первом исследовании мы собираемся использовать простые ванильные опционы, такие как форвард и два хорошо известных опциона: европейский колл и европейский пут. Следующие определения были получены в Hull (2009).
• Форвард: форвардные обязательства представляют собой контракты, заключенные в один момент времени, которые требуют, чтобы обе стороны участвовали в сделке в более поздний момент времени (истечение срока действия) на условиях, согласованных в начале.
Стороны устанавливают личность и количество базового актива, способ исполнения или расчетов по контракту по истечении срока его действия, а также фиксированную цену, по которой будет осуществляться обмен базового актива. Эта фиксированная цена известна как форвардная цена.
• Опцион: опцион – это производный контракт, по которому одна сторона, покупатель, выплачивает денежную сумму другой стороне, продавцу или покупателю, и получает право либо купить, либо продать базовый актив по фиксированной цене. по определенному сроку действия.
‐ Вызов: покупатель имеет право купить.
‐ Пут: покупатель имеет право продать.
Тем не менее, производные валютные инструменты должны использоваться правильно, иначе они окажут фатальное влияние на прибыль и убытки сектора. Например, компания находится в Колумбии и экспортирует продукцию в США; таким образом, эта компания имеет экспортную позицию в долларах США, поскольку ее доходы выражены в американских долларах, а расходы — в колумбийских песо.
Однажды эта компания решает захеджировать свои риски на следующий месяц, используя форвардный контракт с форвардной ценой 3150 коп. = 1 доллар США. Тем не менее, через 30 дней спотовая цена составляет 3200 коп. = 1 доллар США. Таким образом, эта колумбийская компания теряет 50 копеек на каждый доллар, полученный от ее продукции, проданной в США. Кроме того, этот случай иллюстрирует риск для прибылей и убытков из-за неправильного использования производных валютных инструментов.
Стратегии с деривативами
Jewitt (2015, стр. 121-136) утверждает, что ванильные деривативы можно комбинировать для создания различных выплат. Некоторые из этих комбинаций настолько известны, что стратегии уже названы. Для трейдера, торгующего деривативами, наиболее важным является понимание того, как эти стратегии влияют на риски в торговой позиции. Некоторые исследования были сосредоточены на понимании этих позиций. Маллани (2011) подробно описывает различные стратегии опционов, от самых рискованных (продажа непокрытым путам) до более консервативных с использованием покрытых позиций (покрытый колл).
Чапут и Эдерингтон (2003) исследовали крупные сделки по евродоллару и обнаружили, что по крайней мере три четверти сделок состоят из комбинаций. Они также обнаружили, что эти комбинации существуют, потому что они хеджируют определенные риски, такие как волатильность.
Во-первых, необходимо установить, что дериватив может иметь длинную или короткую позицию. Длинная позиция по деривативу означает, что вы владеете активом. Спекулянты часто удерживают длинную позицию, когда ожидают роста цены финансового актива. В случае опциона длинная позиция — это тот, кто платит денежную сумму и имеет право купить или продать базовый актив. С другой стороны, короткая позиция по деривативу означает, что вы не владеете активом. Инвесторы обычно открывают короткую позицию, когда ожидают снижения цены финансового актива. В случае с опционом короткая позиция — это тот, кто получает денежную сумму и риск, связанный с опционом. В этом исследовании мы пытаемся создать методологию оптимизации, чтобы разумно выбрать, какая позиция является лучшим вариантом для прибылей и убытков сектора.
Во-вторых, риск на валютном рынке не обязательно хеджировать с помощью только одного производного инструмента; кроме того, иногда бывает удобно хеджировать более чем двумя производными инструментами, чтобы уменьшить воздействие на риски в торговой позиции. Следовательно, мы пытаемся оценить оптимальный процент каждого типа дериватива, который инвестор собирается использовать в своей позиции.
Модели GARCH
Семейство garch представляет собой группу статистических моделей для временных рядов, используемых для моделирования изменения дисперсии во времени. Это свойство в статистике называется гетероскедастичностью. Имя самой базовой модели — арха (авторегрессивная условная гетероскедастичность), которая представляет собой процесс, введенный Энглом (19).82). Арка явно распознает разницу между безусловной и условной дисперсией, позволяя последней изменяться с течением времени в зависимости от прошлых ошибок. Затем модель гарч (обобщенная авторегрессионная условная гетероскедастичность), представленная Боллерслевым (1986), является расширением модели дуги, которая включает компонент скользящего среднего.
Третья модель — garch-m, созданная Engle et al. (1987). Этот процесс позволяет условному среднему значению временного ряда зависеть от его условной дисперсии. Эгархическая (экспоненциально-обобщенная авторегрессионно-условная гетероскедастическая модель) Нельсона (1991) — наша четвертая модель. В этой модели дисперсия не ведет себя симметрично для положительных и отрицательных возмущений, как это происходит в моделях Гарча. Эта функция желательна, потому что цены финансового актива имеют тенденцию вести себя по-разному при подъемах и падениях на ежедневном рынке. Наконец, пятая модель — это gjr-garch, представленная Glosten et al. (1993). В этой модели белый шум с нулевым средним, несмотря на то, что он последовательно некоррелирован, не обязательно должен быть последовательно независимым. Gjr-garch предполагает и оценивает конкретную, обычно линейную, параметрическую форму для этой условной гетероскедастичности.
Подводя итог, мы используем семейство garch (arhc, garch, garch-m.
egarch и gjr-garch) для выбора наиболее подходящей модели с использованием критериев aic. Затем предполагается, что модель создаст симуляцию нескольких путей, которые обменный курс может иметь в будущем.
бфгс
алгоритм
Числовой
оптимизация является основой для многих математических задач. Как только модель будет
построена и функция определена, проблема заключается в минимизации
многомерная f(x), где x находится в некотором многомерном пространстве. Другими словами,
x=argminfx={x\f(x)=minf(x)}
Тогда
который минимизирует функцию .
В этом исследовании мы используем квази-ньютоновский метод, называемый ограниченной памятью bfgs.
(Бройден-Флетчер-Гольдфарб-Шенно), чтобы найти оптимальное сочетание
производные инструменты, необходимые для эффективного хеджирования. Во-первых, этот алгоритм используется
потому что это позволяет включать «прямоугольные ограничения» (несколько линейных
ограничения). Например, если мы не хотим открывать короткую позицию в
ставить не раз экспозиции, этот алгоритм оптимизации соответствует желанию
в совершенстве.
Во-вторых, l-bfgs допускает нелинейное
функции, что является обязательным для данного исследования, поскольку оценка
производные нелинейны. В-третьих, матрица Гессе не обязательно должна быть
вычисляется и аппроксимируется градиентными оценками, что снижает
сложность алгоритма оптимизации и значительно сокращает время
вычисление.
Исторический
контекст рынка деривативов в Колумбии
В 2001 году Колумбийская фондовая биржа была создана путем объединения фондовой биржи Боготы, фондовой биржи Западного побережья и фондовой биржи Медельина. Первый был создан в основном из-за возможностей арбитража, представленных в Колумбии. В 2008 году рынок стандартизированных деривативов был запущен из-за необходимости некоторых секторов хеджировать свои риски в иностранной валюте.
Финансовый рынок нуждался в очень развитой технологической инфраструктуре, так как она должна обеспечивать прозрачность, скорость и безопасность во взаимодействии участников этого рынка. В Колумбии в начале 2000-х годов фондовый рынок не имел достаточно прочной структуры для этого рынка в соответствии с Cañas (2006).
Переговоры по производным инструментам требуют инфраструктурной технологии со специфическими условиями для этого типа рынка, которой нет даже в стране, и приобрести ее будет сложно.
Рынок деривативов в Колумбии находится в стадии роста и консолидации, так как он появился совсем недавно. Внедренная в 2008 году Фондовая биржа Колумбии в рамках своих новых разработок и продуктов для рынка запустила фьючерсы на trm (рыночный обменный курс колумбийского песо), что позволило различным участникам иметь возможность осуществлять хеджирование, спекуляции и арбитражные операции. Рынок стандартизированных деривативов с момента своего запуска пережил стадию роста. В 2012 году было представлено более 600 000 контрактов объемом более 60 миллиардов песо. В 2013 году произошел рост, когда они смогли выполнить почти 700 000 контрактов на сумму 83 миллиарда песо (Бернал Парра, 2018).
Mejía & Zabala (2010) создали исследование для оценки характеристик рынка деривативов в Колумбии. Это исследование основано главным образом на первичной информации, полученной в ходе опроса, разработанного для компаний обрабатывающей промышленности.
Прикладное обследование соответствует плану профессоров Хайме Умберто Сьерра и Хулио Сармьенто, основанному на производном обзоре Уортона/Чейза (1995 г.) и опросе utdt Wharton Weiss Center (2000 г.).
Mejía & Zabala (2010) обнаружили, что из 201 опрошенной компании 90 фирм эффективно используют или имели опыт использования производных продуктов, таких как форварды, опционы, фьючерсы или свопы. Это соответствует 44,78% от общего количества выборки. Хотя на первый взгляд можно подумать, что почти половина покрывает ваш риск, этот процент невелик, если учесть, что абсолютно все компании, включенные в исследование, подвержены тому или иному виду рыночного риска; кроме того, как мы увидим позже, компании, выполнявшие эти операции, ограничивались одним инструментом.
Методология
В этом разделе мы предлагаем пошаговую процедуру для эффективного выбора производных финансовых инструментов. Этот раздел организован следующим образом:
• Определите риск
• Оцените модель
• Выполните моделирование
• Выполните оптимизацию
Определите риск
В случае компании с валютным риском три возможных случая.
Во-первых, компания импортирует услуги и товары, которые котируются в другой валюте. Во-вторых, компания экспортирует услуги и товары, которые котируются в местной валюте. В-третьих, компания воплощает в себе два предыдущих случая.
В первом случае компания импортирует товары и услуги, необходимые для работы компании, но они имеют продажную цену в валюте, отличной от местной. В этом случае компания подвержена высокому валютному риску, потому что ее входы увеличивают свой уровень, а ее выходы не затрагиваются тем же событием. Фирма была бы заинтересована в программном обеспечении, если бы мы могли гарантировать более низкий обменный курс, чем на открытом рынке.
Второй случай, который мы изучаем, касается компании-экспортера. Эта фирма получает выгоду от увеличения валютного риска, поскольку их полезность может возрасти. Следовательно, приложение будет полезно, если средний курс обмена, который выдаст программа, будет выше рыночного.
Наконец, последний вариант — это фирма, которая сталкивается с двумя видами воздействия.
Обычно такие компании выплачивают свои долги в иностранной валюте и получают свою полезность в другой валюте. Например, компания, базирующаяся в Колумбии, которая импортирует товары из Китая в юанях и экспортирует в Соединенные Штаты Америки в долларах США.
Первый шаг к правильному использованию этого программного обеспечения — разделение долгов и кредитов по валютам. Это программное обеспечение предназначено для хеджирования только одной валюты за раз; следовательно, программное обеспечение будет использоваться столько раз, сколько валют используется компанией. Во-вторых, риски должны быть распределены по срокам. Фирма должна организовать свои потоки по дате и определить количество дней до истечения срока действия каждого риска. В-третьих, обязательно сводить оттоки и притоки с одной и той же датой платежа. Например, если фирма имеет два долга в размере 5000 долларов США и один кредит в размере 12000 долларов США к 5 июля, то фирма должна сообщить в программном обеспечении, что к 5 июля у нее есть кредит в размере 2000 долларов США.
июля.
После того, как отчет о кредитах и долгах организован в виде электронной таблицы в соответствии с указаниями, данными в этом разделе, мы можем перейти к следующему разделу этой главы.
Оценка модели
В этом разделе основной задачей является оценка наилучшей модели для прогнозирования обменного курса. Для этого задания необходимо иметь как минимум 2-летнюю историю ежедневного обменного курса, чтобы оценить долгосрочный эффект, циклы и сезонность.
Во-первых, мы настоятельно рекомендуем использовать экспоненциальное сглаживание для определения долгосрочного эффекта. Этот метод присваивает экспоненциально уменьшающиеся веса с течением времени. Это также помогает улучшить гетероскедастичность временного ряда, что, как правило, очень полезно для оценки линейного временного ряда.
Во-вторых, мы предлагаем использовать разложение Фурье с целью объяснить ряд целиком как композицию синусоидальных функций. В случае с обменным курсом, если в процессе генерации данных присутствуют регулярные гармонические составляющие, мы могли бы оценить долю дисперсии, приписываемую этому движению.
В-третьих, опустив долгосрочный эффект с экспоненциальным сглаживанием и сезонность с разложением Фурье, мы смогли оценить модель гарча. На этом этапе мы оцениваем каждую модель семейства гархов и выбираем модель с наилучшей способностью прогнозирования. Мы оцениваем способность прогноза, удаляя последние периоды временного ряда и используя модель для прогнозирования тех же последних периодов; затем мы оцениваем среднеквадратичную ошибку каждой модели и, наконец, выбираем модель с минимальной среднеквадратичной ошибкой.
Выполнить
симуляции
Далее,
мы используем модель, выбранную для выполнения огромного количества симуляций. В этом
Шаг, мы используем модель гарча для прогнозирования различных путей, которые
обменный курс может следовать. Это правда, что прогнозирование финансового времени
серия — огромная, требовательная и трудная задача; таким образом, мы напоминаем
Читатель этой статьи не занимается арбитражем на финансовом рынке,
скорее мы пытаемся определить наилучшую стратегию для эффективного хеджирования
подверженность валютному курсу.
Следовательно, мы используем garch
модель, выбранная с нормально распределенными случайными величинами для создания симуляций
для курса иностранной валюты. Моделирование должно заканчиваться в день максимального
сроки оттока и притока, записанные в электронной таблице. Это
важно напомнить читателю, что моделирование должно быть основано на работе
дней, а не календарных дней, потому что обменный курс не меняется ни
в выходные и праздничные дни.
Выполнить
оптимизация
Наконец, мы пытаемся оптимизировать использование деривативов для эффективного хеджирования. Во-первых, давайте пройдемся по некоторым определениям.
• Callt (k, m): колл-опцион со страйком k и основной суммой m, который может быть положительным, если это длинная позиция, и отрицательным, если это короткая позиция, со сроком погашения t .
• Пут (k, m): опцион пут со страйком k и основной суммой m, который может быть положительным, если это длинная позиция, и отрицательным, если это короткая позиция, со сроком погашения t .
• Forwardt (m): форвард с основной суммой m, которая может быть положительной, если это длинная позиция, и отрицательной, если это короткая позиция, со сроком погашения t. Удар вперед определяется рынком и редко настраивается.
На этом шаге мы определяем общую функцию, которая имеет в качестве входных данных забастовки и принципалов производных финансовых инструментов и моделирования. Эта функция называется P&L (Profit and Loss), потому что она оценивает P&L компании для определенного моделирования и определенной комбинации принципалов и страйков производных финансовых инструментов.
В
В случае, когда мы используем каждую симуляцию, мы могли бы определить средний показатель прибылей и убытков.
(P&L), которая оценивает среднюю прибыль и убыток от использования определенных
сочетание принципалов и забастовок производных финансовых инструментов. Таким образом, наш
основная цель — найти оптимальное сочетание ударов и принципов
что максимизирует P&L.
В
этой части документа мы рекомендуем использовать l-bfgs
алгоритм для определения оптимальной комбинации ударов и принципов для
эффективно хеджировать.
Как отмечалось ранее, этот алгоритм выбран потому, что он
позволяет проводить нелинейную оптимизацию, а также не требует значительного времени
вычислений. Пример исследования: экспортирующая колумбийская компания.
Выводы
Подводя итог, мы не смогли найти программное обеспечение, которое оценивало бы проблему использования смеси производных финансовых инструментов. Следовательно, мы предлагаем эту методологию для оценки потребности некоторых секторов в эффективном хеджировании своих рисков, связанных с обменным курсом. Впоследствии мы предлагаем статистическую методологию для решения этой проблемы. Мы обнаружили, что предложенный метод значительно снижает валютный риск, поскольку дисперсия прибылей и убытков при сочетании страйков и расчетных основных сумм значительно ниже, чем у прибылей и убытков без использования производных финансовых инструментов. Эти выводы основаны на примере, показанном с показанной экспозицией.
Кроме того, мы также обнаружили, что при использовании метода, предложенного для колумбийской компании-экспортера, показатели прибылей и убытков менее волатильны, чем при использовании простой стратегии.
Это верно, потому что предлагаемая оптимизация минимизирует VaR, который оценивает, сколько набор рисков может потерять с заданной вероятностью при нормальных условиях финансового рынка в диапазоне периода, например, в день. Наконец, мы рекомендуем протестировать дополнительные методы оптимизации, так как l-bfgs не сходится, когда оптимум очень далек.
Ссылки
Бартам, С. М. (2007). Подверженность корпоративных денежных потоков и курсов акций валютному риску. Журнал корпоративных финансов, 13, 981–994.
Берналь Парра, Дж. Л. (2018). Características y evolución del mercado de derivados futuros sobre tasas de cambio en Colombia 2014–2016 (докторская диссертация), Universidad de la Salle, Facultad de Ciencias Administrativas y Contables, Богота, Колумбия.
Боднар, Г. М. и Бартам, С. М. (2007). Загадка воздействия валютного курса. Управленческие финансы, 33, 642–666.
Боллерслев, Т. (1986). Обобщенная авторегрессионная условная гетероскедастичность. Журнал эконометрики, 31, 307–327.
Каньяс, Н. (2006 г.). Perspectivas del mercado de derivados en colombia. Retraso derivado дель desconocimiento. Административный министр, 9, 156–166.
Чапут, Дж. С. и Эдерингтон, Л. Х. (2003). Опционный спред и комбинированная торговля. Журнал деривативов, 10, 70–88.
Энгл, РФ (1982). Авторегрессионная условная гетероскедастичность с оценками дисперсии инфляции в Соединенном Королевстве. Эконометрика, 50, 987–1008.
Энгл, Р.Ф., Лилиен, Д.М. и Робинс, Р.П. (1987). Оценка премий за риск, меняющихся во времени, в сроке strucute: модель arch-m. Эконометрика, 55, 391–407.
Гечи, К., Минтон, Б. и Шранд, К. (1997). Почему фирмы используют валютные деривативы. Финансовый журнал, 52, 1323–1354.
Глостен, Л. Р., Джаганнатан, Р. и Ранкл, Д. Э. (1993). О связи между ожидаемой стоимостью и волатильностью номинальной избыточной доходности акций. Финансовый журнал, 48, 1779 г.–1801.
Грэм, Дж. и Харви, К. (2001). Теория и практика корпоративных финансов: опыт работы.
Обзор финансовых исследований, 14, 215–241.
Халл, Дж. (2009). Опционы, фьючерсы и другие производные, Опционы, фьючерсы и другие производные. Нью-Джерси: Пирсон/Прентис Холл.
Джуитт, Г. (2015). Школа трейдера деривативов fx. Нью-Джерси: Джон Уайли Сыновья.
Леви, доктор медицины (2009). Международные финансы. Лондон и Нью-Йорк: Рутледж Тейлор Фрэнсис.
Мехиа, М.Дж. и Забала, Дж.Г. (2010). Uso de derivados para el cubrimiento de riesgo Operativo Y Crediticio en Empresas Manufactureras в Колумбии (докторская диссертация). Pontificia Universidad Javeriana, Facultad de Ciencias Administrativas y Económicas, Богота, Колумбия.
Маллани, доктор медицины (2011). Полное руководство по опционным стратегиям: расширенные и базовые стратегии для акций, etfs, индексов и фьючерсов на фондовые индексы. Нью-Джерси: Джон Уайли Сыновья.
Нельсон, Б.Д. (1991). Условная гетерокедастичность доходности активов: новый подход. Эконометрика, 59, 347–370.
Примечания
* Estudiante de Estadística de la Universidad
Санто-Томас (Богота, Колумбия).
Коррео: [email protected]. орцид:
https://orcid.org/0000-0001-5629-6507
** Администратор
де эмпресас де лос секторес публичный и частный университет Серхио
Арболеда. Богота (Колумбия) Contador Público del Politécnico Grancolombiano.
Богота (Колумбия) Especialista en Gestión Financiera. Богота, Колумбия),
Magister en Ciencias Económicas. Богота, Колумбия). Корр.: [email protected]. орцид:
https://orcid.org/0000-0003-4567-7026
Despus de construir el sistema, el operador privado arrendara el sistema, pagando una cuota de […] arrendamiento эквивалент al servicio de la […] worldwaterforum4.org.mx worldwaterforum4.org.mx | После строительства системы частный оператор сдает систему в аренду, [. уплата арендной платы, эквивалентной […] worldwaterforum4.org.mx worldwaterforum4.org.mx |
| El ri es g o cubierto es el riesgo de l o s cambios e n l a отдел f u nc ионный эквивалент a los flujos de efectivo para una divisa extranjera reconocida […] y que es medido […] por la tasa de intercambio spot. hsbc.com.mx hsbc.com.mx | Т он хеджируется риск есть й е риск ча нг ес в удовольствие ct iona l валюта e quiv al ent к движению денежных средств за признанный ei gn валюта an d 90 196 измеренных [. ..]по курсу спот. hsbc.com.mx hsbc.com.mx |
Los Fondos tambin pueden invertir en […] Будущие, опционы и контрато […] liteforex.org liteforex.org | Также, Фонды могут инвестировать в […] liteforex.org liteforex.org |
Es decir, la deud a e n divisa cubre e n d eterminada me di d a el riesgo de t i po de cambio asumido [. ..]en los flujos de caja a generar por dichos activos. cepsa.com cepsa.com | Другими словами, […] денежный поток, генерируемый этими активами. cepsa.com cepsa.com |
Политика […] befesa.com befesa.com | T he risk ma na geme nt p ol icy at Befesa i s to h краевые сборы или платежи ts в валютах, отличных от f un c ti onal валюта proj 90 196 ecte голубь r the f ollow в г 12 мес. befesa.com befesa.com |
| Es decir, la deud a e n divisa cubre e n d eterminada me di d a el riesgo de t i po de cambio asumido en los flujos de [. ..] caja a generic por dichos activos. cepsa.com cepsa.com | Это означает […] денежные потоки, генерируемые этими активами. cepsa.com cepsa.com |
| Adems, al pagar en euro la cantidad prestada, eli mi n a el riesgo de c 9019 5 a mb i o de divisa . bancopopular.es bancopopular.es | Кроме того, pa yi ng the lo an ed сумма в евро исключает wi -й иноэкс ча нге риск . bancopopular.es bancopopular.es |
E n el m o me nto en que en una operacin intervienen m s de u n a отдел s e g e ne r a riesgo de с а мб ио. bygalicia.eu bygalicia.eu | Когда операция включает мо ре чем один валюта ре является валютой отл га нге риск . bygalicia.eu bygalicia.eu |
Энтре Эстос […] и платный тариф), […] riesgo de crdito y riesgo de liquidez. memoria2009.acciona.es memoria2009.acciona.es | Thes e риски […] кредитный риск и риск ликвидности. годовой отчет200….acciona.com:80 годовой отчет200….acciona.com:80 |
Banco Sabadell уступает место в евро (или […] торговая точка назначения […] a la exportacin, de la cual el cliente ya tiene pedido en firme. sabadellatlantico.com sabadellatlantico.com | Banco Sabadell предоставляет кредит в […] обработка товаров к […] на экспорт, на который клиент уже подтвердил свой заказ. sabadellatlantico.com sabadellatlantico.com |
| 14. La Agencia рассматривает вопрос о большой площади и благоразумии на a r el riesgo de e x po si ci n de 901 95 ла дивизия . eur-lex.europa.eu eur-lex.europa.eu | Век нц г считает й в свыше л на срок это пр уд ент — мужчина возраст й e валюта e xposu ре риск . eur-lex.europa.eu eur-lex.europa.eu |
Los Participantes podrn decidir qu garantas les […] для участников. eur-lex.europa.eu eur-lex.europa.eu | Pa Участники могут принять решение e по t обеспечению, которое они считают […] от ее участников. eur-lex.europa.eu eur-lex.europa.eu
|
e) sensibilidad del valor de los activos, los pasivos y los […] Финансовые инструменты, финансируемые за счет вариаций в эль-нивеле o […] eur-lex. eur-lex.europa .eu | (e) чувствительность стоимости активов, […] обязательства и финансовые инструменты к изменению уровня или i n […] eur-lex.europa.eu eur-lex.europa.eu |
Con el f i n de m i ti gar эс т e riesgo , el G r up o ACCIONA contrata derivados s ob r e divisa y se g ur o s de c a 90 196 мб ио па р а cubrir o p er aciones y flujo de efectivo futuros significativos de acuerdo con los lm it e s de r i es идут как можно больше. присоединение присоединение | В ор де р к м ит игате е хчан гэ крыса е риск, АКК ИОН А аран гэс валюта дер ivati ve s и страхование обмена для хеджирования значительных будущих операций и денежных потоков ws с в приемлемо ri sk li ми ц. годовой отчет200….acciona.com:80 годовой отчет200….acciona.com:80 |
| Adems, al pagar en euro la cantidad prestada, eli mi n a el riesgo de c 9019 5 a mb i o de divisa . bancopopular.es bancopopular.es | Дополнительные лы , ф ак т т га t the l oa n погашается в евро wi th the e xch ang e риск . bancopopular.es bancopopular.es |
| e ) el riesgo d e q u e 901 96 эл в а ло r de la inversin se vea afectado por variacione s d e los t 90 195 i po s de cam bi o ( riesgo de t i po de inter s o 9019 5 riesgo de divisa ) eur-lex.europa.eu eur-lex.europa.eu | ( e ) t he risk th at the i nv стоимость оценки будет зависеть от изменения курсов валют (e xchan ge или валютный риск ) eur-lex.europa.eu eur-lex.europa.eu |
El importe nomina l d e лос c o nt r at o 9 0195 s de c o mp rav en t a de divisa c o n objeto de cobertura не соответствует e 901 96 a л Рисго t o ta l asumido por el Grupo, [. ..]ya que la posicin […] neta en estos toolsos financieros viene determinada por su composicin y/o combinacin. битпа.ад битпа.ад | The fa ce va lue o ft he валюта sa ле и р ур погони за контрактом тс для он кромочные цели не реф ле кт е т 9 0196 ота л риск ч элд по Gr oup, начиная […] чистая позиция […] в отношении этих финансовых инструментов определяется их составом и/или сочетанием. бит/год бит/год |
L a дивизия d e l евро без корр. e u 90 196 n riesgo e s peci a l de s e r фальсифи ca д а el m o me nto de ser [. ..]puesta en circulacin y durante el periodo […] de tiempo en el que circular junto a las monedas y billetes nacionales. europarl.europa.eu europarl.europa.eu | Th e eu ro валюта do es r un a part icu lar risk of bei ng co un конфискованы в то время, […] введен в обращение и […] в период, когда он будет находиться в обращении вместе с национальными банкнотами и монетами. europarl.europa.eu europarl.europa.eu |
Эл a u me nto del n iv e l de 90 195 r e cu разрешение rsos ir a cubrir o t ro s mb it o s 9019 5 de a lt o riesgo y pr esentar un [. ..]Informe de Auditora Adicional en la MINUSTAH. daccess-ods.un.org daccess-ods.un.org | inc rea sed r es наш уровень позволит покрыть ag e из 90 195 ddit iona l hi gh -риск ar eas и wo uld результат […] в одном дополнительном отчете о ревизии в МООНСГ. daccess-ods.un.org daccess-ods.un.org |
Un importador que deba realizar un pago […] en USD dentro de 90 […] для реализации el […] pago dentro de 90 das, pero al precio que cotice hoy, con lo que las posibles fluctuaciones del cambio EURO/USD ya no le afectarn. bancaja.es bancaja.es | В качестве альтернативы импортеру, который должен произвести […] платеж в долларах США через 90 дней и ван тс для хеджирования ага в ст возможно e обмен nge ra te риск ca nt урна к fo rward market and Contract the Purchase se of th e USD в евро сегодня чтобы произвести платеж в течение 90 дней, но по текущей цене, тем самым гарантируя, что на него не повлияют колебания обменного курса евро/доллар США. […] bankaja.es bankaja.es |
Esta partida se desti na a cubrir el riesgo de d e 90 195 se m pl e o de l o s височные агенты. eur-lex.europa.eu eur-lex.europa.eu | Этот пункт я s inte nded t o покрытие t h e риск o f u 9019 5 nem ploym en t for t em porary staff. eur-lex.europa.eu eur-lex.europa.eu |
Un marco de provisin debera garantizar […] eur-lex.europa.eu eur-lex.europa.eu | Структура подготовки должна […] eur-lex.europa.eu eur-lex.europa.eu |
Tales ponderaciones y grados de riesgo han sido concebidos para […] eur-lex.europa.eu eur-lex.europa.eu | Те веса и степени o f риск w er e […] eur-lex.europa.eu eur-lex.europa.eu |
Tales ingresos podrn utilizarse para habilitar crditos suplementarios conforme a lo dispuesto en el artculo [. 18 del Reglamento financiero en los casos especficos en que ello […] de correcciones decididas con anterioridad. eur-lex.europa.eu eur-lex.europa.eu | Этот доход может привести к резервированию дополнительных ассигнований в […] в соответствии со статьей 18 o f F Финансовый регламент, в особых случаях, когда они […] в ранее принятых исправлениях. eur-lex.europa.eu eur-lex.europa.eu |
Este crdito […] eur-lex.europa.eu eur-lex.europa.eu | Это присвоение int en предназначена для страхования te временного персонала от безработицы. eur-lex.europa.eu eur-lex.europa.eu |
Sin perjuicio de lo dispuesto en el prrafo 4 del punto 2.1 del anexo III o en el prrafo 6 del punto 12 del anexo V (riesgos sobre materias primas) en conexin con el prrafo 4 del punto 2.1 del anexo III , донде se utiliza el tratamiento modificado del oro establecido en esos Apartados, las posiciones en OIC estarn sujetas a una […] exigencia de capital frente al riesgo […] eur-lex.europa.eu eur-lex.europa.eu | Без ущерба для положений четвертого абзаца пункта 2.1 Приложения III или шестого абзаца пункта 12 Приложения V (товарный риск) в совокупности с четвертым абзацем пункта 2. […] при условии наличия капитала […] eur-lex.europa.eu eur-lex.europa.eu |
Критерии выбора и распределения инверсий: El procedimiento de inversin parte del escenario y estrategia de mercados del […] Grupo Financiero Riva y […] rivaygarcia.es rivaygarcia.es | Инвестиционные критерии: инвестиционный процесс начинается с «Escenario y Estrategia de mercados» [. Рива-и-Гарса […] rivaygarcia.es rivaygarcia.es |
Las operaciones de cobertura de flujos de caja se utilizan mainmente en los casos siguientes: i) cuando se emplean contratos de […] электричество на площади […] Футуры в мопеде [. экстранеры; y iii) cuando se contratan swaps de tipos de inters para sustituir el endeudamiento a un tipo de inters variable por un tipo de inters fijo. pwc.com pwc.com | Хеджирование денежных потоков используется, главным образом, в следующих случаях: i) когда форвардные контракты на электроэнергию используются для хеджирования ценового риска на электроэнергию в будущем […] покупка и продажа; ii) […] плавающий […] процентная ставка с фиксированной процентной ставкой. pwc.com pwc.com |
El Riesgo de Divisas P O R Pagos Retrasados En Otra Divisa Distinta A Euro [. .. … … … … …]cae bajo la responsabilidad del cliente. солярмакс.de солярмакс.de | Риск c повесить es i n иностранная валюта ra tes f или валюта ot her t га n CHF […] несет Покупатель в случае просрочки платежей. солярмакс.de солярмакс.de |
| No obstante, la cobertura nat ur a l de G r if ols an t e el riesgo divisa p e rm ite compensar los efectos negat iv o 90 196 s de l a s ventas en dlares con las compras […] Плазма, основная материя, tambin en dlares. inversores.grifols.com inversores.grifols.com | Тем не менее, натуральный грифолс [.
|
..]
..]
..]
..]
..]
europa.eu
..]
..]
1 Приложения III, где установлено модифицированное обращение с золотом out в этих точках, позиции в CIU должны быть
..]
..]
